Гистерезис резины: нагрев при вибрации и ГОСТ 252-75

Любая резина при растяжении и сжатии ведёт себя как пружина с тормозом. Пружина возвращает часть энергии, тормоз превращает остаток в тепло. На диаграмме сила и удлинение образуют петлю: кривая разгрузки идёт ниже кривой нагружения, и площадь между ними равна потерянной энергии. Эту петлю и называют гистерезисом.

Петля нагрузки и разгрузки показывает потерянную энергию

Площадь под кривой растяжения равна работе, которую машина затратила на деформацию. Площадь под кривой сокращения равна работе, которую резина вернула. Их разность ушла во внутреннее трение цепей каучука и частиц наполнителя друг о друга. Чем толще петля, тем больше энергии резина рассеивает в каждом цикле.

Для детали это двойное свойство. Демпфер и буфер должны рассеивать энергию, иначе удар отразится обратно в конструкцию. Опора под вращающимся агрегатом, наоборот, должна терять мало, иначе тысячи циклов в минуту превратятся в нагрев. Одна цифра гистерезиса по-разному хороша для разных узлов.

ГОСТ 252-75 измеряет гистерезис на пятом цикле растяжения

Действующий ГОСТ 252-75 «Резина. Метод определения относительного гистерезиса и полезной упругости при растяжении» введён с 1 января 1977 года. По тексту стандарта образец представляет полоску шириной 10 мм, толщиной 2 мм и длиной 115 мм с рабочим участком 60 мм, вырубленную из вулканизованной пластины; образцов не меньше трёх.

Образец растягивают со скоростью 100 или 500 мм/мин до заданного удлинения или силы, затем сокращают до нулевой силы. Цикл повторяют ещё четыре раза и записывают диаграмму пятого. Испытание идёт при +23 ± 2 °C, не раньше 16 часов и не позже 28 суток после вулканизации. Для малых деформаций до 50 % стандарт рекомендует скорость 100 мм/мин.

Здесь S площадь петли растяжения, пропорциональная энергии деформации, S₁ площадь кривой сокращения, пропорциональная возвращённой энергии. Гистерезис и полезная упругость в сумме дают 100 %. За результат берут среднее трёх образцов, отличающихся от среднего не больше чем на 10 %, иначе испытывают удвоенное число образцов.

Как определяют гистерезис резины по ГОСТ 252-75?

Гистерезис резины по ГОСТ 252-75 определяют на полоске 10 × 2 мм с рабочим участком 60 мм: её пять раз растягивают со скоростью 100 или 500 мм/мин до заданного удлинения или силы и сокращают до нуля при +23 °C. По диаграмме пятого цикла относительный гистерезис равен разности площадей растяжения и сокращения, делённой на площадь растяжения, в процентах.

Первый цикл теряет больше энергии, чем пятый

Наполненная резина в первом растяжении теряет больше энергии, чем в последующих: связи между частицами наполнителя и каучуком частично рвутся и перестраиваются, и образец размягчается. Поэтому стандарт берёт пятый цикл, когда петля уже стабилизировалась, а для оценки этого размягчения вводит коэффициенты повторности по первому циклу.

Для детали это значит, что новая виброопора первые часы работы чуть мягче опускается под нагрузкой, а затем выходит на устойчивую осадку. Если в протоколе гистерезис указан по первому циклу, сравнивать его с цифрой по пятому нельзя.

Нагрев детали считают по энергии цикла и частоте

Пример расчёта с допущениями: резиновый блок виброопоры объёмом 100 см³, модуль резины 4 МПа, амплитуда деформации 10 %, частота 25 Гц, это 1 500 оборотов в минуту. Энергия деформации на единицу объёма за цикл: ½ × 4·10⁶ × 0,1² = 2·10⁴ Дж/м³. При гистерезисе 20 % в тепло уходит 4·10³ Дж/м³ за цикл, при 25 циклах в секунду это 10⁵ Вт/м³, или 0,1 Вт на кубический сантиметр. Блок 100 см³ выделяет около 10 Вт.

При гистерезисе 10 % тот же блок выделяет около 5 Вт, при 40 % около 20 Вт. Если взять объёмную теплоёмкость резины около 2·10⁶ Дж/(м³·К), без отвода тепла середина блока при 20 % гистерезиса грелась бы примерно на 3 градуса в минуту. Удвоение амплитуды до 20 % увеличивает нагрев вчетверо. Цифры условные и нужны для порядка величины.

Резина плохо отводит тепло, поэтому греется середина

Тепло от гистерезиса выделяется во всём объёме, а уходит только через поверхность. Теплопроводность резины в сотни раз ниже, чем у стали, и в толстом блоке середина горячее краёв на десятки градусов. Там быстрее идёт старение, падает прочность, и при долгой работе внутри появляется рыхлость или полость, хотя снаружи деталь выглядит целой.

Поэтому для деталей с большой частотой и амплитудой делают тонкие слои резины между металлическими пластинами или отверстия для охлаждения, а смесь выбирают с умеренными потерями. Толщина резины в одном слое для нагретой детали так же важна, как сама смесь.

Каучук, наполнитель и температура меняют гистерезис

Малые потери у натурального каучука, поэтому NR остаётся основным материалом для нагруженных опор и шарниров. Бутилкаучук, наоборот, известен высокими потерями и хорошо гасит колебания при умеренной частоте. Нитрильные и хлоропреновые смеси лежат между ними. Это ориентир для марок общего назначения, а не для конкретной смеси.

Сильнее каучука на гистерезис влияет наполнитель. Мелкий активный технический углерод заметно увеличивает петлю, крупный малоактивный почти не увеличивает. Температура действует в обратную сторону от ожидания: при нагреве потери обычно снижаются, на холоде растут и достигают максимума около стеклования.

Как гистерезис резины влияет на нагрев детали?

Гистерезис резины напрямую задаёт нагрев детали при вибрации: тепловыделение пропорционально доле рассеянной энергии, частоте и квадрату амплитуды деформации. Пример: блок 100 см³ при 25 Гц и деформации 10 % выделяет около 5 Вт при гистерезисе 10 % и около 20 Вт при 40 %. Резина плохо проводит тепло, поэтому сильнее греется середина толстой детали.

Демпфер и виброизолятор требуют разного гистерезиса

Виброизолятор работает выше резонанса, и на рабочей частоте ему нужны малые потери, иначе он греется. Но при пуске и остановке агрегат проходит через резонанс, и там всё наоборот: усиление колебаний обратно пропорционально коэффициенту потерь. При коэффициенте потерь 0,1 амплитуда в резонансе вырастает примерно в 10 раз, при 0,3 примерно в 3 раза.

Отсюда компромисс. Для опоры насоса, который пускается редко и работает часами, берут резину с малыми потерями. Для оборудования с частыми пусками или ударной нагрузкой, как у буферов и упоров, берут смесь с большим гистерезисом. Как подбирают саму опору по нагрузке и осадке, видно на примере виброопор, а связь потерь с ударом показывает эластичность по отскоку.

Протокол по ГОСТ 252-75 сравнивают только при одинаковых условиях

В протоколе стандарт требует указать шифр резины, тип образца, заданное удлинение или силу, скорость, номер цикла, диаграмму и показатели. Без этих строк цифра гистерезиса ничего не значит: при удлинении 50 % и 200 % одна и та же резина даёт разные потери, при скорости 100 и 500 мм/мин тоже.

Если сравниваете две смеси для демпфера, просите испытание на одном удлинении, одной скорости и по пятому циклу. Разница скоростей тоже важна: медленное растяжение по стандарту ближе к редким толчкам, чем к вибрации 50 Гц, поэтому для быстрой нагрузки ориентируются ещё и на отскок или динамические испытания.

Для подбора резины под вибрацию нужны частота, амплитуда и режим

В заявке на деталь, которая работает на вибрации, заказчик указывает факты: массу агрегата и число опор, рабочую частоту или обороты, амплитуду или ход, как часто пуски и остановки, температуру вокруг. Это данные заказчика. Смесь, её твёрдость и ожидаемый уровень потерь изготовитель предлагает сам и пишет в КП как допущение: «NR 55 Shore A с малыми потерями предложена под насос 1 500 об/мин со слов заказчика; нагрев при длительной работе не испытывался».

Если по расчёту нагрев получается заметным, мы прямо пишем, что без пробной опоры ресурс не обещаем. Готовые решения для гашения ударов смотрите среди буферов и демпферов, а смесь под частоту и среду помогает выбрать подбор материала.