Расчёт пластинчатого теплообменника: исходные данные, формулы и пример

Расчёт пластинчатого теплообменника делают в двух случаях. Проектировщик или механик подбирает новый аппарат и хочет проверить предложение поставщика. Служба эксплуатации разбирается, почему старый аппарат перестал выдавать нужную температуру. В обоих случаях хватает трёх формул и аккуратно собранных исходных данных; дальше точный подбор пластины делает программа изготовителя.

Расчёт начинают с теплового баланса двух сред

Мощность, которую горячая среда отдаёт, равна мощности, которую холодная получает, если пренебречь потерями в окружающую среду:

Q = G₁ × c₁ × (t₁вх − t₁вых) = G₂ × c₂ × (t₂вых − t₂вх),

где Q в кВт, G массовый расход в кг/с, c теплоёмкость в кДж/(кг·°C), t температуры на входе и выходе. Для воды c около 4,19 кДж/(кг·°C), для растворов гликоля и масел теплоёмкость ниже, и её берут из справочника на конкретную жидкость.

Из баланса находят то, чего не хватает: обычно задают мощность и три температуры, а четвёртую температуру и расходы считают. Объёмный расход в м³/ч получают делением массового на плотность и умножением на 3 600.

Средний напор считают по логарифмической формуле

Разность температур между средами меняется вдоль пластины, поэтому в расчёт берут среднелогарифмическую разность:

ΔTлог = (Δtб − Δtм) / ln(Δtб / Δtм).

Для противотока, по которому работают пластинчатые аппараты, на одном конце разность равна t₁вх − t₂вых, на другом t₁вых − t₂вх. Большую из них обозначают Δtб, меньшую Δtм. Если разности близки, напор почти равен их среднему арифметическому; если одна мала, напор резко падает, и площадь растёт.

Площадь пластин даёт уравнение теплопередачи

F = Q / (k × ΔTлог),

где F площадь теплообмена в м², Q в Вт, k коэффициент теплопередачи в Вт/(м²·°C). Коэффициент складывают из термических сопротивлений: 1/k = 1/α₁ + δ/λ + 1/α₂ + Rз, где α₁ и α₂ коэффициенты теплоотдачи сред, δ и λ толщина и теплопроводность пластины, Rз сопротивление загрязнения. Поэтому он зависит от профиля гофра, толщины и материала пластины, скоростей сред и их свойств. Для пары «вода/вода» в пластинчатых аппаратах он обычно лежит в пределах нескольких тысяч Вт/(м²·°C), для вязких сред значительно ниже. Эти значения служат ориентиром для оценки, а не исходным данным для заказа аппарата.

Расчёт на 200 кВт показывает порядок величин

Пример: подогрев воды для горячего водоснабжения. Данные условные.

При площади одной пластины 0,1 м², тоже условной, это около 29 теплообменных пластин. Вывод расчёта: аппарат на такую задачу компактный, и главный вопрос при подборе к поставщику касается не площади, а допустимой потери давления и запаса на отложения.

Коэффициент теплопередачи меняет площадь сильнее остальных данных

В том же примере при k = 3 000 Вт/(м²·°C) площадь выходит 3,3 м², при 4 000 будет 2,5 м², при 5 000 уже 2,0 м², при 6 000 около 1,7 м². Площадь обратно пропорциональна k: если завысить k на четверть, площадь выйдет на 20 % меньше нужной. Поэтому ручной расчёт годится для проверки порядка величин и сравнения предложений, а число пластин в заказе берут только из подбора по конкретной пластине.

Как рассчитать площадь пластинчатого теплообменника?

Площадь пластинчатого теплообменника рассчитывают в три шага. Мощность находят из теплового баланса: расход, умноженный на теплоёмкость и на изменение температуры среды. Среднелогарифмический напор считают по разностям температур на концах аппарата при противотоке. Площадь равна мощности, делённой на произведение коэффициента теплопередачи и напора, плюс запас на загрязнение. Коэффициент для конкретной пластины берут из программы подбора изготовителя.

Какой коэффициент теплопередачи брать для пластинчатого теплообменника?

Коэффициент теплопередачи пластинчатого теплообменника для оценочного расчёта «вода/вода» берут в пределах нескольких тысяч Вт/(м²·°C), для масел и гликолей заметно меньше. Точное значение зависит от профиля гофра, скорости в каналах, допустимой потери давления и свойств сред, поэтому его получают из программы подбора конкретной пластины. Для действующего аппарата фактический коэффициент считают обратным расчётом по замеренным температурам и расходам.

Запас на загрязнение закладывают в площадь или в коэффициент

Отложения на пластинах добавляют термическое сопротивление, и коэффициент со временем падает. Учитывают это двумя способами: добавляют к расчётному сопротивлению стенки сопротивление загрязнения, получая k с учётом отложений, или увеличивают расчётную площадь на запас. В примере выше запас 15 % принят условно; реальную величину назначает проектировщик или изготовитель по качеству воды и режиму.

Большой запас не бесплатен: при избытке площади скорость в каналах падает, турбулентность снижается, и отложения растут быстрее. Поэтому запас согласуют с изготовителем аппарата, а не добавляют «на всякий случай» сверх рекомендаций.

Число пластин и ходов подбирают по скорости и потере давления

Площадь задаёт число пластин, а схема ходов задаёт скорость среды в каналах. Чем выше скорость, тем выше k и тем больше потеря давления. Ограничение ставит насос: допустимую потерю давления по каждой стороне задают из располагаемого напора сети и насоса. Если она жёстко ограничена, программа подбора добавит пластины или выберет другой профиль гофра.

Эти расчёты требуют критериальных зависимостей конкретной пластины: чисел Нуссельта и коэффициентов трения, которые изготовитель получает испытаниями. Устройство самих пластин, рамы и каналов описано в теме о пластинчатом теплообменнике, и при расчёте его не пересказывают.

Проверочный расчёт выявляет отложения в действующем аппарате

Для аппарата в работе ту же формулу применяют в обратную сторону. Замеряют расходы и четыре температуры, считают Q по балансу и ΔTлог, затем фактический коэффициент k = Q / (F × ΔTлог), где F берут из паспорта. Если фактический k заметно ниже, чем при пуске, а перепад давления вырос, причина обычно в отложениях. Если k упал, а перепад нет, проверяют обводной поток через нарушенные прокладки и неплотно стянутый пакет.

Пример: аппарат с паспортной площадью 2,9 м² при замере передаёт 150 кВт при напоре 20 °C. Фактический k = 150 000 / (2,9 × 20) ≈ 2 600 Вт/(м²·°C) против примерно 4 000 расчётных. Такой аппарат готовят к разборке и чистке.

Исходные данные для подбора собирают в одну таблицу

Чтобы поставщик аппарата посчитал задачу с первого раза, ему отправляют полный набор.

Сюда же добавляют то, что пригодится через несколько лет для ремонта: модель пластины и тип прокладки, клеевая или бесклеевая.

Температура и среда из расчёта задают материал прокладок

Расчёт даёт максимальную температуру каждой среды, а она вместе со средой определяет материал прокладок пакета. Для воды и теплоносителей систем отопления обычно применяют EPDM, для масел NBR; конкретную марку и её температурный предел берут по каталогу на модель пластины. Для сред с температурой у верхней границы EPDM смотрят термостойкие изделия и подбирают материал по паспорту аппарата.

Прокладки пакета изготавливают по модели пластины или по снятому образцу, для котельных и тепловых пунктов это отдельное направление уплотнений теплообменного оборудования. Какие прокладки бывают и как найти аналог, описано в теме о прокладках пластинчатого теплообменника. В заявку на них пишут модель аппарата и пластины, среду, максимальную температуру из расчёта и количество пластин в пакете.