Полиуретановые демпферы: расчёт по удару и выбор формы

Энергия удара растёт с квадратом скорости, а усилие на конструкцию обратно пропорционально ходу демпфера. Поэтому при подборе полиуретанового демпфера сначала считают энергию на один демпфер, потом допустимый ход по твёрдости и частоте ударов, затем высоту и только после этого форму и крепление. Тот же порядок расчёта годится и для упоров, которые делают как резиновые буферы и демпферы по чертежу, из полиуретана или резины.

Паспорт марки и пробное сжатие на прессе уточняют расчёт, а ресурс демпфера в ударах без них не назовёт ни один изготовитель.

Энергию удара считают на один демпфер

Кинетическая энергия E = m · v² / 2. Пример: тележка 800 кг на 1 м/с несёт 800 · 1² / 2 = 400 Дж. На 2 м/с та же тележка несёт уже 1 600 Дж, то есть удвоение скорости требует вчетверо большего демпфера. Скорость поэтому замеряют на месте, а не берут из паспорта привода: под уклон или с разгона тележка приходит быстрее номинала.

Если упор принимают два демпфера, каждый получает половину, но только при одновременном касании. Для кранов и тележек с двумя упорами по бокам это условие часто нарушается из-за перекоса, поэтому каждый демпфер считают с запасом. Общие принципы выбора буферов и отбойников для кранов, рамп и ворот здесь доводятся до расчёта размеров детали.

Если тележку толкает привод, к энергии движения добавляется работа привода на ходе демпфера. Для лёгкого ручного узла ею пренебрегают, для приводной тележки с включённым двигателем её считает конструктор, и в заявке пишут, отключается ли привод до удара.

Ход демпфера ограничен твёрдостью и частотой ударов

Полиуретан выдерживает тем меньший ход, чем он твёрже и чем чаще его сжимают. Производитель полиуретановых пружин Century Spring приводит для марки 95 Shore A наибольший ход 25 % свободной высоты, для 70 Shore A до 60 %, а для непрерывной работы с частотой до 12 000 циклов в час рекомендует не больше 15 % (таблица Century Spring).

На схеме те же цифры: 95 Shore A до 25 % высоты, 70 Shore A до 60 %, редкие сжатия до 200 в час меньше 25 %, периодические до 700 в час до 25 %, непрерывные до 12 000 в час до 15 %. Это данные одного производителя для его марок; для литой детали по чертежу предел хода берут из паспорта выбранной системы и подтверждают пробой.

Для демпфера, который получает удар раз в несколько минут, частота мала, и ограничение задаёт твёрдость. Для упора качающегося механизма или вибростола ход берут как для непрерывной работы, иначе демпфер начнёт греться и трескаться изнутри.

Какой ход допускает полиуретановый демпфер?

Ход полиуретанового демпфера зависит от твёрдости и частоты ударов. По данным Century Spring марка 95 Shore A допускает до 25 % высоты, 70 Shore A до 60 %, а при непрерывных сжатиях до 12 000 раз в час рекомендуют не больше 15 %. Для конкретной литой марки предел берут из её паспорта. Превышение хода приводит к трещинам на боковой поверхности и быстрому разрушению демпфера.

Высоту получают из хода, а сечение из усилия

Пример продолжается: демпфер 95 Shore A, ход выбрали 40 мм. Твёрдую марку здесь взяли для концевого упора большой массы, а амортизаторы с большим ходом обычно льют в полосе 60–80 Shore A. При пределе 25 % высота должна быть не меньше 40 / 0,25 = 160 мм. При ходе 20 мм хватило бы 80 мм, но усилие выросло бы вдвое. Century Spring также ограничивает свободную высоту 2,5 диаметрами, так что демпфер 160 мм требует диаметра хотя бы 64 мм, иначе он под ударом выгнется вбок.

Усилие в конце хода в линейном приближении F = 2 · E / s. При 400 Дж и ходе 40 мм получается 2 · 400 / 0,04 = 20 000 Н, то есть 20 кН. Замедление тележки 800 кг при этом около 20 000 / 800 = 25 м/с², примерно 2,5 g. Реальная кривая полиуретана прогрессивная, к концу хода он твердеет, и пик усилия выше линейной оценки, поэтому раму и крепление считают с запасом.

Сечение демпфера подбирают так, чтобы на расчётном ходе он давал нужное усилие. Надёжнее всего это видно по кривой «усилие–ход» марки из паспорта или по пробному сжатию образца на прессе с записью усилия. Без такой кривой расчёт остаётся оценкой, и в КП (коммерческом предложении) это прямо указывают.

Как рассчитать полиуретановый демпфер по удару?

Полиуретановый демпфер рассчитывают в четыре действия. Энергию находят по формуле E = m · v² / 2, затем выбирают ход по твёрдости и частоте ударов, высоту получают делением хода на допустимую долю сжатия, а усилие в конце хода оценивают как 2 · E / s. Пример: 400 Дж и ход 40 мм дают около 20 кН и высоту 160 мм при пределе 25 %. Сечение уточняют по кривой сжатия марки.

Форма меняет кривую торможения

Сплошной цилиндр даёт самый жёсткий рост усилия и наименьший ход на единицу высоты. Он подходит для концевого упора с малым ходом и большой массой. Конус начинает торможение мягко узкой вершиной и набирает усилие к концу хода, поэтому меньше бьёт по механизму в начале удара и меньше отскакивает.

Полый цилиндр или кольцо с отверстием сжимаются легче: материалу есть куда уходить внутрь. Такой демпфер даёт больший ход при той же высоте, но при длинном корпусе склонен складываться. Отверстие заодно служит для болта крепления. Влияние формы на жёсткость инженеры описывают фактором формы: отношением нагруженной площади к свободной боковой поверхности; чем он больше, тем жёстче деталь при той же твёрдости.

Расширение при сжатии требует места вокруг демпфера

Полиуретан почти не меняет объём, поэтому, сжимаясь по высоте, он раздаётся в стороны. Century Spring приводит пример: сжатие на 15 % увеличивает диаметр примерно на 15 %. Демпфер диаметром 64 мм при ходе 25 % раздастся до 80 мм, и корпус, стакан или соседний демпфер не должны мешать этому.

Демпфер в тесном стакане перестаёт быть демпфером: материалу некуда уходить, жёсткость резко растёт, а боковая поверхность трётся о стенку и рвётся. Если демпфер ставят в гнездо для защиты от грязи, зазор по диаметру оставляют на полное расширение. Для пары рядом стоящих буферов Conductix, описывая резиновые и ячеистые буферы, требует расстояние не меньше 40 % их диаметра (описание буферов Conductix).

Частые удары греют демпфер и снижают энергоёмкость

Часть энергии каждого удара остаётся в полиуретане в виде тепла. При редких ударах оно успевает уйти, при частых накапливается, и следующий удар приходится на уже тёплый материал. Conductix указывает, что паспортная энергоёмкость буфера относится к +20 °C и падает с ростом температуры, а при частых ударах буфер может разрушиться, если тепло не успевает рассеиваться.

Температурный предел полиуретана для упругих деталей скромный. Для пружин Century Spring указывает рабочий диапазон примерно от −34 до +82 °C, производитель элементов из полиуретана 92 Shore A Elesa даёт +60 °C длительно (описание PES-92). Демпфер рядом с печью или на солнце в южном цеху теряет запас ещё до первого удара, и такие условия пишут в заявке. Сравнить пределы разных материалов можно по таблице рабочих температур материалов.

Признак перегрева: демпфер снаружи целый, а при разрезе в середине видна размягчённая или крошащаяся зона. Помогают меньшая высота при том же ходе за счёт мягкой марки, полая форма, которая лучше отдаёт тепло, или два демпфера по очереди вместо одного.

Крепление держит демпфер при отскоке

Демпфер без крепления после удара отскакивает и падает, а при перекосе выскакивает из гнезда. Крепят его болтом через осевое отверстие, на металлической пластине с прилитой или запрессованной гайкой или в стакане с буртом. Клей на ударной детали держит плохо.

Нагрузку демпфер должен получать вдоль оси. Conductix прямо запрещает для буферов постоянную нагрузку и силу не перпендикулярно опорной пластине. Если упор приходит под углом, ставят направляющую или ударную пластину, которая выравнивает удар.

Металлическую закладную заливают при литье, тогда её сцепление с полиуретаном не зависит от затяжки. Закладная задаёт и форму: для неё нужна форма с фиксатором, поэтому для серии одинаковых демпферов литьё выгоднее, а для одного-двух проще выточить из заготовки с отверстием под болт.

Данные для расчёта демпфера собирают до замены старого

Старый демпфер, который раскрошился, сам по себе показывает только размеры. Для расчёта нужны условия удара, и их проще записать, пока узел работает.

Если массу и скорость не знают, их оценивают по паспорту механизма и замеру времени пробега на известном участке. Такую оценку в КП подписывают как допущение изготовителя, а заказчик подтверждает её письменно.

Литьё или точение решает партия и закладная

Один-два демпфера без закладной точат из литой заготовки нужной марки. Для серии и для демпферов с металлической пластиной применяют литьё полиуретана в форму. Срок изготовления от 1 рабочего дня, в зависимости от сложности заказа, а если нужна новая форма, срок назовём в КП.

Марку полиуретана подбирают по твёрдости, воде и температуре, и здесь работает общее правило, как выбирать полиуретан по Шору. Демпферы, упоры и другие литые детали по чертежу и образцу входят в ряд изделий из полиуретана.

Демпфер меняют по потере высоты и трещинам

Осматривают демпфер при каждом обслуживании узла: трещины на боковой поверхности, сколы кромок, отслоение от закладной, потеря высоты. Высоту замеряют без нагрузки и сравнивают с исходной; если демпфер осел заметно, его ход уже меньше расчётного, и удар скоро дойдёт до металла.

Для буферов, которые служат элементом безопасности, Conductix предписывает замену не реже чем раз в 5 лет и сразу при повреждении. На кранах и подъёмных механизмах порядок осмотра задаёт паспорт оборудования, и замену демпфера по чертежу согласуют с тем, кто отвечает за безопасную эксплуатацию.